Ukuran Dispersi

ABSTRAK

Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistik Bisnis. Selain itu, pembuatan makalah ini juga bertujuan untuk memberikan informasi bagi para pembaca mengenai bagaimana caranya mengetahui apakah suatu rata-rata penyebaran data, benar-benar mewakilkan keseluruhan data atau tidak. Data yang diambil untuk dijadikan sampel adalah data mengenai Upah Minimum di setiap Propinsi di Indonesia dan untuk menganalisisnya penulis menggunakan perhitungan menggunakan Metode Ukuran Dispersi. Dalam makalah ini akan dianalisis rata-rata penyebaran data, penyimpangannya, dan beberapa perhitungan yang ada didalam metode ukuran dispersi. Berdasarkan hasil analisis dapat diketahui penyebaran upah minimum tiap tahun di masing-masing daerah rata-rata penyebarannya bervariasi. Hal tersebut dapat dilihat dari besarnya ukuran penyebaran data standar deviasi. Untuk penyimpangan untuk seluruh daerah sampel adalah Rp. 417.412,0514 menunjukkan bahwa rata-rata data tersebut representative karena lebih kecil dari mean. Selain itu sebaran antar kuartilnya sebesar Rp.540.000. Untuk CV yang paling stabil adalah daerah Banten sebesar 9,59% dan untuk perkembangan upah minimum, yang lebih baik adalah daerah Bali.

BAB  I

PENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG

Pembangunan ketenagakerjaan Indonesia mempunyai banyak dimensi dan keterkaitan. Keterkaitan itu tidak hanya dengan kepentingan tenaga kerja selama, sebelum dan sesudah masa kerja tetapi juga keterkaitan dengan kepentingan pengusaha, pemerintah dan masyarakat. Untuk itu diperlukan pengaturan yang menyeluruh dan komprehensif, antara lain mencakup sumber daya manusia, peningkatan produktivitas dan lain sebagainya. Bertitik tolak dari karyawan sebagai sumber daya manusia itulah, maka perusahaan perlu mengetahui bahwa tenaga kerja memerlukan penghargaan serta diakui keberadaannya, juga prestasi kerja yang mereka ciptakan dan harga diri yang mereka miliki. Salah satu cara memberikan penghargaan terhadap prestasi kerja karyawan yaitu dengan melalui “upah”. Upah Minimum adalah suatu standar minimum yang digunakan oleh para pengusaha atau pelaku industri untuk memberikan upah kepada pekerja di dalam lingkungan usaha atau kerjanya. Karena pemenuhan kebutuhan yang layak di setiap propinsi berbeda-beda, maka disebut Upah Minimum Propinsi. Upah Minimum Propinsi (UMP) adalah Upah Minimum yang berlaku untuk seluruh Kabupaten/Kota di satu Provinsi. Upah minimum ini di tetapkan setiap satu tahun sekali oleh Gubernur berdasarkan rekomendasi Komisi Penelitian Pengupahan dan Jaminan Sosial Dewan Ketenagakerjaan Daerah (sekarang Dewan Pengupahan Provinsi). Namun akhir – akhir ini sering sekali buruh di Indonesia berdemo meminta kenaikan upah minimum yang ada dan ketidak pemerataan upah minimum yang ada di setiap daerah. Hal ini membuat penulis merasa tertarik untuk menghitung tentang kenaikan rata-rata upah di setiap daerah apakah sudah representative atau belum, juga untuk menentukan di daerah manakah yang perkembangan UMPnya lebih baik.

 1.2. PERUMUSAN MASALAH

1)      Apakah rata-rata per daerah sampel periode 2009-2013 representative atau tidak?

2)      Apakah rata-rata semua sampel pada tahun 2013 representative atau tidak?

3)      Berapakah penyimpangan semua sampel?

4)      Berapakah sebaran antar kuartil ?

5)      Daerah sampel manakah yang lebih stabil upahnya ?

6)      Jika pada tahun 2014 DKI JAKARTA  Upah minimumnya Rp.2,241,300. Rata-rata upahnya Rp.1.441.404,8 dan simpangan bakunya Rp.460.628,9118. Untuk wilayah Bali, upah minimumnya Rp.1,321,000 dengan rata-rata upah minimumnya Rp.925.563,2 dan simpangan baku Rp.161.976,9211  di wilayah manakah pegawai mendapatkan upah yang lebih baik? (sesuai data bps pada tahun 2014).

 1.3. TUJUAN

Tujuan dari pembuatan makalah ini, yaitu :

1.      Untuk mengetahui apakah penyebaran upah minimum antara daerah yang satu dengan yang lainnya rata-ratanya representatif atau tidak.

2.      apakah antara daerah satu dengan yang lainnya penyebaran upahnya merata atau tidak.

3.      apakah meningkatnya upah minimum per tahun menjadi lebih baik atau tidak dan untuk mengetahui apakah gaji minimum yang ditentukan oleh pemerintah sudah cukup baik atau belum dengan menganalisisnya menggunakan metode Statistik Ukuran Dispersi.

4.      Membantu untuk memahami cara menganalisa data menggunakan Metode Ukuran Dispersi.

1.4. MANFAAT

Manfaat dari pembuatan makalah ini adalah kita dapat mengetahui apakah upah minimum yang diberikan oleh pemerintah sudah sesuai dan merata di setiap daerah atau belum. Selain itu kita juga dapat melihat dengan meningkatnya penyebaran upah minimum di tiap daerah apakah menjadi lebih baik atau sama saja dan dengan dibuatnya makalah ini diharapkan dapat menambah pengetahuan pembaca mengenai ukuran dispersi.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. DEFINISI STATISTIKA

Statistika deskriptif adalah teknik yang digunakan untuk menyaring data dan menampilkannya dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh setiap orang. Hal ini melibatkan proses kuantifikasi dari penemuan suatu fenomena. Berbagai statistik sederhana, seperti rata-rata, dihitung dan ditampilkan dalam bentuk tabel dan grafik. Statistika deskriptif dapat memberikan pengetahuan yang signifikan pada kejadian fenomena yang belum dikenal dan mendeteksi keterkaitan yang ada di dalamnya. Tetapi dapatkah statistika deskriptif memberikan hasil yang bisa diterima secara ilmiah? Statistik merupakan suatu alat pengukuran yang berhubungan dengan keragaman pada karakteristik objek-objek yang berbeda. Objek yang belum dikenal tidaklah mewakili populasi objek yang memiliki "quantifiabel feature" melalui penyelidikan. Namun demikian, keragaman bisa menjadi hasil dari keberagaman yang lainnya (karena acak atau terkontrol). Pada ilmu fisika, yang sangat berkaitan dengan ekstraksi dan formulasi persamaan matematik tidak menyisakan banyak tempat untuk fluktuasi acak. Pada ilmu statistika, fluktuasi seperti itu dapat dijadikan model. Hubungan relasi statistik selanjutnya merupakan hubungan relasi yang menerangkan suatu proporsi perubahan yang pasti.

Statistika Deskriptif adalah ilmu yang mempelajari tentang cara:

a. Mengumpulkan data/informasi.

b. Mengolah data hasil pengumpulan.

c. Menyajikan data hasil pengolahan.

d. Menganalisis data.

2.2. Definisi Ukuran Dispersi

   Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. Rata-rata dari serangkaian nilai observasi tidak dapat diinterpretasikan secara terpisah dari hasil dispersi nilai-nilai tersebut sekitar rataratanya. Makin besar variasi nilai xi , makin kurang representatif rata-rata distribusinya. Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data disebut dispersi atau variasi atau keragaman data. Dispersi data digunakan untuk membandingkan penyebaran dua distribusi data atau lebih.

2.2. Klasifikasi Ukuran Dispersi

1.        Dispersi Mutlak/Absolut

            Dispersi mutlak/Absolut digunakan untuk mengetahui tingkat variabilitas nilai-nilai observasi pada suatu data.Dispersi ini terdiri dari :

a)      Range (R) atau sebaran atau jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum dalam suatu kelompok/ susunan data.

             

b)      Inter Quartile Range (IQR) atau sebaran antar quartile adalah selisih nilai quartile ke-3 dengan nilai quartile ke-1.

                 

c)      Quartile Deviation (QD) adalah merupakan ½ bagian selisih antara Q3 dengan Q1.

        

d)     Average Deviation (AD) sering disebut juga mean deviation/deviasi rata-rata merupakan rata-rata penyimpangan suatu nilai terhadap rata-ratanya.

    atau    

e)      Standard Deviation (SD atau ) adalah suatu nilai yang menujukkan rata-rata penyimpangan suatu nilai terhadap rata-ratanya.

                                   

2.        Dispersi Relatif

            Dispersi relatif  digunakan untuk membandingkan tingkat  variabilitas nilai-nilai observasi suatu data dengan tingkat variabilitas nilai-nilai observasi data lainnya. Ukuran dispersi relatif ini terdiri dari :

a.    Coefficient of Variance (CV) adalah menyatakan persentase deviasi standar dari rata-ratanya. Guna dari koefisien variasi ini adalah untuk mengukur keseragaman suatu hal. Semakin kecil koefisien variasi semakin besar berarti suatu data itu semakin tidak seragam. Untuk mencari koefisien variasi ini dapat dilakukan dengan rumus sbb:

                     

b.    Coefficient of Quartile Variation (CQV) adalah suatu bilangan yang diperoleh dari perbandingan antara selisih Q3 dengan Q1 terhadap jumlah nilai Q3 dan Q1.

                   

c.    Standard Score (Z) adalah merupakan suatu bilangan yang diperoleh dari hasil perbandingan selisih suatu nilai dengan rata-ratanya terhadap rata-rata nilai tersebut.